Question

甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下 甲   6    8    9    9    8 乙   10    7    7    7    9 则两人射击成绩的稳定程度是（　　）

A．甲比乙发挥稳定

B．乙比甲发挥稳定

C．两人的稳定性一样

D．无法比较

Answer 1

分析：根据题意，分别计算甲乙两个人的方差可得，甲的方差小于乙的方差；结合方差的意义，可得甲比乙稳定．

解答：解：甲的平均数=（6+8+9+9+8）÷5=8，
乙的平均数=（10+7+7+7+9）÷5=8，
S_甲²=

1

5

[（6-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（9-8）²+（8-8）²]=1.2，
S_乙²=

1

5

[（10-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=1.6，
∵S_甲²＜S_乙²
∴甲比乙稳定．
故选：A．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．