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已知{a
n
}是各项均为正数的等比数列,a
1
a
2
a
3
=5,a
7
a
8
a
9
=10,则a
4
a
5
a
6
=______.
试题答案
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由等比数列的性质知,a
1
a
2
a
3
,a
4
a
5
a
6
,a
7
a
8
a
9
成等比数列,所以
a
4
a
5
a
6
=5
2
.
故答案为
5
2
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已知{a
n
}是各项均为正数的等差数列,lga
1
、lga
2
、lga
4
成等差数列.又b
n
=
1
a
2
n
,n=1,2,3,….
(Ⅰ)证明{b
n
}为等比数列;
(Ⅱ)如果无穷等比数列{b
n
}各项的和S=
1
3
,求数列{a
n
}的首项a
1
和公差d.
(注:无穷数列各项的和即当n→∞时数列前项和的极限)
已知{a
n
}是各项均为正数的等差数列,lga
1
,lga
2
,lga
4
成等差数列.又
b
n
=
1
a
2
n
,n=1,2,3,….
(Ⅰ)证明{b
n
}为等比数列;
(Ⅱ)如果数列{b
n
}前3项的和等于
7
24
,求数列{a
n
}的首项a
1
和公差d.
已知{a
n
}是各项均为正数的等比数列a
1
+a
2
=2(
1
a
1
+
1
a
2
),a
3
+a
4
+a
5
=64
(
1
a
3
+
1
a
4
+
1
a
5
)
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n
=(a
n
+
1
a
n
)
2
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
已知{a
n
}是各项均为正数的等比数列,且
a
1
+
a
2
=2(
1
a
1
+
1
a
2
),
a
3
+
a
4
=32(
1
a
3
+
1
a
4
)
.
(Ⅰ)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n
=a
n
2
+log
2
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
已知{a
n
}是各项均为正数的等比数列,且a
1
与a
5
的等比中项为2,则a
2
+a
4
的最小值等于
.
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