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已知{a
n
}是各项均为正数的等比数列，a
1
a
2
a
3
=5，a
7
a
8
a
9
=10，则a
4
a
5
a
6
=______．
试题答案
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由等比数列的性质知，a
1
a
2
a
3
，a
4
a
5
a
6
，a
7
a
8
a
9
成等比数列，所以
a
4
a
5
a
6
=5
2
．
故答案为
5
2
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已知{a
n
}是各项均为正数的等差数列，lga
1
、lga
2
、lga
4
成等差数列．又b
n
=
1
a
2
n
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明{b
n
}为等比数列；
（Ⅱ）如果无穷等比数列{b
n
}各项的和S=
1
3
，求数列{a
n
}的首项a
1
和公差d．
（注：无穷数列各项的和即当n→∞时数列前项和的极限）
已知{a
n
}是各项均为正数的等差数列，lga
1
，lga
2
，lga
4
成等差数列．又
b
n
=
1
a
2
n
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明{b
n
}为等比数列；
（Ⅱ）如果数列{b
n
}前3项的和等于
7
24
，求数列{a
n
}的首项a
1
和公差d．
已知{a
n
}是各项均为正数的等比数列a
1
+a
2
=2（
1
a
1
+
1
a
2
），a
3
+a
4
+a
5
=64
(
1
a
3
+
1
a
4
+
1
a
5
）
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=（a
n
+
1
a
n
）
2
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
已知{a
n
}是各项均为正数的等比数列，且
a
1
+
a
2
=2(
1
a
1
+
1
a
2
)，
a
3
+
a
4
=32(
1
a
3
+
1
a
4
)
．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n
=a
n
2
+log
2
a
n
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
已知{a
n
}是各项均为正数的等比数列，且a
1
与a
5
的等比中项为2，则a
2
+a
4
的最小值等于
．
关 闭
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