题目内容

设命题：p：向量
b
与
a
共线，命题q：有且只有一个实数λ，使得
b
=
λa
，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
若
a
=
0
，
b
≠
0
则，任意实数λ，都有
b
=
λa
不成立
即：p?q为假命题
若有且只有一个实数λ，使得
b
=
λa

则向量
b
与
a
共线
即q?p为真命题．
综上：p是q的必要不充分条件
故选B
练习册系列答案
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设命题：p：向量
b
与
a
共线，命题q：有且只有一个实数λ，使得
b
=
λa
，则p是q的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
给出以下5个命题：
①曲线x2-（y-1）2=1按
a
=(1，-2)平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；
②设A、B为两个定点，n为常数，|
PA
|-|
PB
|=n，则动点P的轨迹为双曲线；
③若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量
AB
与
AP
夹角为锐角θ，且满足 |
PB
| |
AB
| +
PA
•
AB
=0，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
其中所有真命题的序号为
 
．
设
a
，
b
都是非零向量，命题P：
a
•
b
＜0，命题Q：
a
与
b
的夹角为钝角．则P是Q的（　　）
设命题：p：向量
b
与
a
共线，命题q：有且只有一个实数λ，使得
b
=
λa
，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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