题目内容
已知正项等比数列{an}，a3a7=16，则a1+a9的最小值是________．
8
分析：等比数列{an}中，由a3a7=16，知a52=16，知a5=4，然后由a1+a9≥2
•
即可得出答案．
解答：∵a3a7=16，
∴a52=16，
∵正项等比数列{an}，
∴a5=4
∵a1+a9≥2•=2a5=8（当{an}为常数列时等号成立）
∴a1+a9的最小值是8
故答案为：8
点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要注意等比数列的通项公式的应用．
分析：等比数列{an}中，由a3a7=16，知a52=16，知a5=4，然后由a1+a9≥2
•即可得出答案．解答：∵a3a7=16，
∴a52=16，
∵正项等比数列{an}，
∴a5=4
∵a1+a9≥2
•=2a5=8（当{an}为常数列时等号成立）∴a1+a9的最小值是8
故答案为：8
点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要注意等比数列的通项公式的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知正项等比数列{an}中，a1=1，a3a7=4a62，则S6=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得
=4a1，则
+
的最小值为（ ）
| aman |
| 1 |
| m |
| 1 |
| n |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、不存在 |
已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S9-S6=12，则S6=（ ）
| A、9 | ||
B、
| ||
| C、18 | ||
| D、39 |