题目内容

解关于x的不等式： $数学公式$ ．

解：当x≥a时，不等式可转化为 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，
∴a≤x≤ $\text{[math]}$ a，
当x＜a时不等式可化为 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$
∴x≤ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ≤x＜a，
故不等式的解集为 $\text{[math]}$ ．
分析：分类讨论，去掉绝对值，转化为不等式组来解，原不等式的解集是各个不等式组阶级的并集．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，体现分类讨论的数学思想．

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定义：F（x，y）=y^x（x＞0，y＞0）
（1）解关于x的不等式F（1，x²）+F（2，x）≤3x-1；
（2）记f（x）=3•F（1，x），设Sn=f(

)，若不等式

对n∈N*恒成立，求实数a的取值范围；
（3）记g（x）=F（x，2），正项数列a_n满足：a1=3，g(an+1)=8an，求数列a_n的通项公式，并求所有可能的乘积a_i•a_j（1≤i≤j≤n）的和．

20、已知定义在R上的函数f（x）满足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②当x＞0时、f（x）＞-1；
（I）求：f（0）的值，并证明f（x）在R上是单调增函数；
（II）若f（1）=1，解关于x的不等式；f（x²+2x）+f（1-x）＞4．

解关于x的不等式

＞0（a＞0）

解关于x的不等式ax²-（2a+1）x+2＜0．

设a＞0，解关于x的不等式