题目内容
在△ABC中，已知A=30°，AB=
，BC=1，则AC=
| 3 |
1或2
1或2
．分析：由已知中在△ABC中，A=30°，AB=
，BC=1，根据余弦定理cosA=
，我们可以构造一个关于AC的一元二次方程，解方程即可求出AC的长．
| 3 |
| AB2+AC2-BC2 |
| 2AB•AC |
解答：解：∵在△ABC中，A=30°，AB=
，BC=1，
由余弦定理可得：
cosA=
即
=
即AC2-3AC+2=0
解得AC=1或AC=2
故答案为：1或2
| 3 |
由余弦定理可得：
cosA=
| AB2+AC2-BC2 |
| 2AB•AC |
即
| ||
| 2 |
| 3+AC2-1 | ||
2
|
即AC2-3AC+2=0
解得AC=1或AC=2
故答案为：1或2
点评：本题考查的知识点是余弦定理，其中根据已知条件，结合余弦定理，构造关于个关于AC的一元二次方程，是解答本题的关键．
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