Question

（2013•海淀区二模）已知a=ln

1

2

，b=sin

1

2

，c=2- 

1

2

，则a，b，c按照从大到小排列为

c＞b＞a

．

Answer 1

分析：利用对数函数与指数函数及正弦函数的性质可对a，b，c的大小作出判断．

解答：解：∵a=ln

1

2

＜ln1=0，
0＜b=sin

1

2

≈sin

57°18′

2

＜sin30°=

1

2

，
c=2-

1

2

=

1

2

=

2

2

＞

1

2

，
∴c＞b＞a．
故答案为：c＞b＞a．

点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，着重考查对数函数与指数函数及正弦函数的性质，属于基础题．