题目内容

已知实数x、y满足约束条件
y≤2
x-y-1≤0
，则z=2x+y的最大值是
8
8
．
分析：①画可行域②z为目标函数纵截距③画直线0=2x+y，平移直线过（3，2）时z有最大值
解答：解：画可行域如图，目标函数z=2x+y，可看成是直线z=2x+y的纵截距，
画直线0=2x+y，平移直线过A（3，2）点时z有最大值8，
故答案为：8．
点评：本题考查线性规划问题，难度较小．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
练习册系列答案
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已知实数x，y满足约束条件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
则z=(
1
2
)x+y-2的最大值等于
 
．
已知实数x，y满足约束条件
x≥1
y≤2
x-y≤0
则z=2x-y的取值范围是（　　）
A、[1，2]
B、[0，2]
C、[1，3]
D、[0，1]
已知实数x，y满足约束条件中
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
，则目标函数z=
2
x+y的最大值为
4
4
．
已知实数x、y满足约束条件
x+y≤3 
y≥1
x≥1
，则z=x2+y2的最小值为
2
2
．
（2013•眉山二模）已知实数x、y满足约束条件
x≥2
y≥2
x+y≤6
，则z=2x+y的最大值为
10
10
．

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