题目内容

下列四个命题:

①三点确定一个平面;②一条直线和一个点确定一个平面;③若四点不共面,则每三点一定不共线;④三条平行线确定三个平面.

其中正确命题的序号是___________.

答案:③

解析:根据公理很容易得出①②④均为错误的命题.关于③用反证法:若有三点共线,由推论1知,这四个点一定共面,与已知矛盾.

练习册系列答案
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2、有下列四个命题：
①三个点可以确定一个平面；
②圆锥的侧面展开图可以是一个圆面；
③底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
④过球面上任意两不同点的大圆有且只有一个．
其中正确命题的个数是（　　）
如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于G，已知△A'ED是△AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题：
①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上；
②恒有平面A'GF⊥平面BCED；
③三棱锥A'-FED的体积有最大值；
④面直线A'E与BD不可能垂直．
其中正确的命题的序号是
①②③
①②③
．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动时，给出下列四个命题：
①三棱锥A-D1PC的体积不变；
②直线AP与平面AC1所成角的大小不变；
③直线AP与直线A1D所成角的大小不变；
④二面角P-AD1-C的大小不变．
其中所有真命题的编号是
①③④
①③④
．
（2011•重庆模拟）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在BC1上运动，给出下列四个命题：
①三棱锥A-D1PC的体积不变；  ②DP⊥BC1；③A1P∥平面ACD1； ④平面PDB1⊥ACD1；
其中正确的命题个数有（　　）
给定下列四个命题：
①若点A、B到平面α的距离相等，则直线AB∥α；
②若两条直线分别与同一个平面所成角相等，则这两个直线平行；
③若一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面相互垂直；
④若两个相交平面与第三个平面分别垂直，那么这两个平面的交线与第三个面垂直．
其中，为真命题的是（　　）

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