Question

在下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）

• A．f（x）=x⁰，g（x）=1
• B．f（x）=

  x-1

  ×

  x+1

  ，g（x）=

  x2-1

• C．f（x）=

  (x-1)(x+3)

  x-1

  ，g（x）=x+3
• D．f（x）=|x|，g（x）=

  x2

Answer 1

分析：分别判断两个函数的定义域和对应法则是否一致即可．

解答：解：A．函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，g（x）的定义域为R，两个函数的定义域不相同，所以不表示同一函数．
B．函数f（x）的定义域为{x|x≥1}，g（x）的定义域为{x|x≥1或x≤-1}，两个函数的定义域不相同，所以不表示同一函数．
C．函数f（x）的定义域为{x|x≠1}，g（x）的定义域为R，两个函数的定义域不相同，所以不表示同一函数．
D．函数f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为R，两个函数的定义域相同，对应法则相同，所以表示同一函数．
故选D．

点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，判断的标准是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致即可．