题目内容
经过点（1，3）且倾斜角的正弦值是
，则直线方程为
| 4 | 5 |
4x-3y+5=0或4x+3y-13=0
4x-3y+5=0或4x+3y-13=0
．分析：通过直线的倾斜角，求出直线的斜率，利用点斜式方程求出直线的方程．
解答：解：因为倾斜角α的范围是：0≤α＜π，又由题意：sinα=
，
所以：tanα=±
，
直线过点P（1，3），由直线的点斜式方程得到：y-3=±
（x-1）．
即：4x-3y+5=0或4x+3y-13=0．
故答案为：4x-3y+5=0或4x+3y-13=0．
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| 5 |
所以：tanα=±
| 4 |
| 3 |
直线过点P（1，3），由直线的点斜式方程得到：y-3=±
| 4 |
| 3 |
即：4x-3y+5=0或4x+3y-13=0．
故答案为：4x-3y+5=0或4x+3y-13=0．
点评：本题考查直线的斜率与倾斜角的计算，直线点斜式方程的求法，考查计算能力．
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