Question

13．定义一种运算符号“→”，两个实数a，b的“a→b”运算原理如图所示，若f（x）=（0→x）•x-（2→x），则y=f（x）在x∈[-2，2]时的最小值是（　　）

• A． -8
• B． $-\frac{1}{4}$
• C． -2
• D． -6

Answer 1

分析 通过程序框图判断出S=a→b的解析式，再求出f（x）的解析式，从而求出f（2）的值，最后根据所求出f（x）的解析式结合图象求解f（x）在区间[-2，2]上的最小值即可．

解答 解：∵由流程图可知，运算P=a→b中P的值等于分段函数 P=$\left\{\begin{array}{l}{|b|}&{a≥b}\\{a}&{a＜b}\end{array}\right.$的函数值，
∴f（x）=（0→x）x-（2→x）=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{-{x}^{2}+x}{-x}}&{\stackrel{x≤0}{0＜x≤2}}\\{-2}&{x＞2}\end{array}\right.$，
画出它的图象，如图所示，

由图可知，当x=-2时，f（x）在区间[-2，2]上的最小值为-6．
故选：D．

点评 本题考查判断程序框图的功能即判断出新运算法则，利用运算法则求值，解决新定义题关键是理解题中给的新定义，属于中档题．