题目内容

等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞|a10|，Sn为其前n项和，则（　　）
A、S1，S2，…，S10都小于0，S11，S12，…都大于0B、S1，S2，…，S19都小于0，S20，S21，…都大于0C、S1，S2，…，S5都小于0，S6，S7，…都大于0D、S1，S2，…，S20都小于0，S21，S22，…都大于0
分析：先根据a10＜0，a11＞0可得到
a1+9d＜0
a1+10d＞0
，故有d＞0，a1＜0成立，结合a11＞|a10|可知a10+a11＞0，再由等差数列的性质可得到a1+a20=a10+a11＞0进而可得到S20=10（a1+a20）＞0得到答案．
解答：解：由题意知
a1+9d＜0
a1+10d＞0

可得d＞0，a1＜0．
又a11＞|a10|=-a10，
∴a10+a11＞0．
由等差数列的性质知a1+a20=a10+a11＞0，
∴S20=10（a1+a20）＞0．
故选B．
点评：本题主要考查等差数列的性质．考查基础知识的灵活运用．
练习册系列答案
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（2）在等比数列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求a1及q．

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