题目内容
已知数列{an}是等比数列，首项为a1,公比不等于1，又其中有连续三项分别是一等差数列的第t,k,p项，求数列{an}的通项公式.
答案：
解析：
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解法一：设符合题设的等比数列{an}中的连续三项为am,am+1,am+2，则： am+1=amq,am+2=am+1q,(q为公比) 两式相减，得q= 又am+1=am+(k－t)d,即am+1－am=(k－t)d 同理am+2－am+1=(p－k)d(d为公差）,故q= ∴所求通项公式为：an=a1( 解法二：设等差数列为{bn}，公差为d, 则 由题设知，bt,bk,bp是等比数列{an}中的连续三项，故q= 利用等比定理，可得：
∴q= |
)n－1.
,an=a1(
)n－1.
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