题目内容
4．已知cos2θ=$\frac{1}{3}$，则sin3θ×sinθ+cos3θ×cosθ=$\frac{1}{3}$．分析 由条件利用两角差的余弦公式，求得要求式子的值．
解答 解：∵cos2θ=$\frac{1}{3}$，则sin3θ×sinθ+cos3θ×cosθ=cos（3θ-θ）=cos2θ=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 本题主要考查两角差的余弦公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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12．若a，b＞0，且P=$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{2}}$，Q=$\sqrt{a+b}$，则P、Q的大小关系是（ ）
| A． | P＞Q | B． | P＜Q | C． | P≥Q | D． | P≤Q |
19．（普通中学做）为了考察某种药物预防疾病的效果，选用小白鼠进行动物实验，得到如下的2×2列联表：
（1）求2×2列联表中a1，a2，a3，a4的值，并用独立性检验的思想方法分析：能有多大把握认为药物有效？说明理由；
（2）若按分层抽样的方法从未患病的小白鼠中抽取5只分批做进一步的实验，第一批实验从已选取的5只中任选两只，求第一批实验中至少有一只是服用了药物的动物的概率．
附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 患病 | 未患病 | 总计 | |
| 服用药 | 6 | a1 | 21 |
| 未服用药 | a2 | 10 | a4 |
| 总计 | 20 | a3 | 45 |
（2）若按分层抽样的方法从未患病的小白鼠中抽取5只分批做进一步的实验，第一批实验从已选取的5只中任选两只，求第一批实验中至少有一只是服用了药物的动物的概率．
附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| p（x2≥k） | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD是正三角形，四边形ABCD是矩形，且AD=$\sqrt{2}$AB，E为PB的中点．