题目内容

设函数f（x）的定义域为R，且对x，y∈R，恒有f（xy）=f（x）+f（y），若f（8）=3，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：由f（8）=f（4）+f（2）=3f（2）可求f（2），然后由f（2）= $\text{[math]}$ 可求 $\text{[math]}$
解答：∵f（8）=f（4）+f（2）=3f（2）=3
∴f（2）=1
∵f（2）= $\text{[math]}$ =1
∴ $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了在抽象函数中利用赋值求解函数值，属于基础试题．

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