Question

已知幂函数f（x）=x^a的图象经过点（2，

2

），则函数y=a^x-4的一个零点为

-2

．

Answer 1

分析：先根据幂函数f（x）=x^a的图象经过点（2，

2

）求出参数a，然后解指数方程即可求出函数的一个零点．

解答：解：∵幂函数f（x）=x^a的图象经过点（2，

2

），
∴f（2）=2^a=

2

解得a=

1

2

则令y=a^x-4=（

1

2

）^x-4=0
解得x=-2
∴函数y=a^x-4的一个零点为-2
故答案为：-2

点评：本题主要考查了幂函数的概念和解析式，以及函数零点，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．