题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
（1）求sinC的值；
（2）若a=6，求△ABC的面积S的值．
．（1）求sinC的值；
（2）若a=6，求△ABC的面积S的值．
解：（1）∵cosA=
，b=5c，
∴a2=b2+c2﹣2bccosA=25c2+c2﹣10c2×
=18c2，
∴a=3
c，
∵cosA=
，0＜A＜π，
∴sinA=
=
，
∵
=
，
∴sinC=
=
=
；
（2）由（1）a=3
c，a=6，
∴c=
，
∵b=5c，
∴b=5
，
又sinA=
，
∴S=
bcsinA=
×5
×
×
=3．
，b=5c，∴a2=b2+c2﹣2bccosA=25c2+c2﹣10c2×
=18c2，∴a=3
c，∵cosA=
，0＜A＜π，∴sinA=
=，∵
=，∴sinC=
==；（2）由（1）a=3
c，a=6，∴c=
，∵b=5c，
∴b=5
，又sinA=
，∴S=
bcsinA=×5××=3．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |