题目内容

已知定义在R上的函数，其中a、b为常数。

（1）若曲线在点处的切线方程为，求a、b的值；

（2）若，且函数在处取得最大值，求实数a的取值范围。

 

【答案】

（1）a=1,b=3       （2）

【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数的中的运用，求解曲线的切线方程，以及函数的最值问题的综合运用。

(1)根据已知函数表达式，得到关于的导函数，然后把x=1代入其中得到斜率，然后利用切线方程得到点的坐标，从而解得a,b的值。

(2)因为，且函数在处取得最大值，因此得到g(x)的导函数，分析单调性确定出最值，利用对应相等的，饿到参数a的取值范围

 

练习册系列答案
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已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列条件：
①对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函数，
则下列不等式中正确的是（　　）
已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  则：
①f（3）的值为
0
0
，
②f（2011）的值为
-1
-1
．
已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]时f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，则f（3）=（　　）
已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当f（-3）=-2时，f（2013）的值为（　　）
A、-2B、2C、4D、-4
已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，则f（2013）=（　　）
A、0B、2013C、3D、-2013

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