题目内容

如图，在二面角内半径为1的圆与半径为2的圆分别在半平面、内，且与棱切于同一点P，则以圆与圆为截面的球的表面积等于  

 

 

 

【答案】

【解析】略

 

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如图，一个等腰直角三角形的硬纸片△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，CD是斜边上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．
（1）如果你手中只有一把能够量长度的直尺，应该如何确定A、B的位置，使得二面角A-CD-B是直二面角？证明你的结论．
（2）试在平面ABC上确定一点P，使DP与平面ABC内任意一条直线垂直，证明你的结论．
（3）如果在折成的三棱锥内有一个小球，求出球的半径的最大值．
（2012•北海一模）如图，在120°二面角α-l-β内半径为1的圆O1与半径为2的圆O2分别在半平面α、β内，且与棱l切于同一点P，则以圆O1与圆O2为截面的球的表面积为（　　）
（2008•普陀区一模）在120°的二面角内放一个半径为6的球，使球与两个半平面各只有一个公共点（其过球心且垂直于二面角的棱的直截面如图所示），则这两个公共点AB之间的球面距离为
2π
2π
．

如图，在二面角内半径为1的圆与半径为2的圆分别在半平面、内，且与棱切于同一点P，则以圆与圆为截面的球的表面积等于  

 

 

 

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