Question

有3张卡片，其正、反两面分别写着1与2，3与4，5与6，将3张卡片排起来组成三位数，有多少个？

Answer 1

答案：
解析：

解法1：每张卡片可取正反两面有种选法，3张卡片取正、反面，共有种选法；将卡片选好的哪一面排成三位数又有种不同的排法，共组成不同的三位数有 =48(个)． 解法2：当确定百位时，从3张卡片中任选一张，有种选法，又因为选定的卡片有正反两面且数字不 同，又有种选法，故确定百位上的数字有·种方法；十位上的数字，只能从余下的两张卡片任选一张，再选定该卡片的正、反面，有·种方法；个位上的数字只能从余下的一张卡片的两面中选数字有种方法，故可组成不同的三位数有 ··=6×4×2=48(个)． 解法3：3张卡片共6面写有6个不同的数字，因此组成的三位数的百位上数字有种选法，当百位选定后，十位上的数字只能从余下的两张卡片四个面上的4个数字选取，有种选法，个位上的数字只能由剩下的最后一张卡片的两面上的两个数字选取，有种选法． 故可组成的三位数有=48(个)．