题目内容
已知函数y=2x的反函数是y=f-1（x），则函数y=f-1（1-x）的图象是图中的
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：由已知求出函数y=2x的反函数f-1（x）=log2x，作出函数y=f-1（x）的图象，利用图象变换得函数y=f-1（-x）的图象，再将所得图象向右平移一个单位即得函数y=f-1（1-x）的图象．
解答：函数y=2x的反函数为f-1（x）=log2x，作出函数y=f-1（x）的图象，将所得函数图象关于y轴对称得到y=f-1（-x）的图象，再将所得函数图象向右平移一个单位就可以得到y=f-1（1-x）的图象．
故选C．
点评：本题考查了反函数的概念及求法、函数图象的变换．易错的地方就是由y=f-1（-x）的图象变换得到y=f-1（1-x）的图象究竟是向右还是向左移一个单位．
分析：由已知求出函数y=2x的反函数f-1（x）=log2x，作出函数y=f-1（x）的图象，利用图象变换得函数y=f-1（-x）的图象，再将所得图象向右平移一个单位即得函数y=f-1（1-x）的图象．
解答：函数y=2x的反函数为f-1（x）=log2x，作出函数y=f-1（x）的图象，将所得函数图象关于y轴对称得到y=f-1（-x）的图象，再将所得函数图象向右平移一个单位就可以得到y=f-1（1-x）的图象．
故选C．
点评：本题考查了反函数的概念及求法、函数图象的变换．易错的地方就是由y=f-1（-x）的图象变换得到y=f-1（1-x）的图象究竟是向右还是向左移一个单位．
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