Question

一大学毕业学生参加某单位组织的应聘考试，须依次参加A、B、C、D四项考试，如果前三项考试至少有两项合格且第四项考试合格，则该生进入面试环节．已知每一项考试都是相互独立的，该生参加A、B、C三项考试合格的概率均为

1

2

，参加D项考试合格的概率为

1

3

．则该生能进入面试环节的概率是（　　）

• A．

  1

  24

• B．

  1

  12

• C．

  1

  8

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：求出该生参加A、B、C三项考试有2门合格且D项也合格的概率为

C

2 3

•(

1

2

)2(1-

1

2

)•

1

3

，该生参加A、B、C三项考试有3门合格且D项也合格，概率为

C

3 3

•(

1

2

)3•

1

3

，
再把求得的这两个概率值相加，即得所求．

解答：解：若该生参加A、B、C三项考试有2门合格且D项也合格，概率为

C

2 3

•(

1

2

)2(1-

1

2

)•

1

3

=

1

8

，
若该生参加A、B、C三项考试有3门合格且D项也合格，概率为

C

3 3

•(

1

2

)3•

1

3

=

1

24

，
故该生能进入面试环节的概率是

1

8

+

1

24

=

1

6

，
故选D．

点评：本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．