Question

y=a^x在[1，2]上的最大值与最小值之和为6，则a=（　　）

A．1

B．3

C．2

D．5

Answer 1

分析：由题意，由于指数函数y=a^x在[1，2]上是单调函数，故最值在两个端点处取到，由此得a+a² =6，解此方程即可得到a的值

解答：解：由已知y=a^x在[1，2]上的最大值与最小值之和为6，
∴a+a² =6，解得a=-3，或a=2
又指数的底数为正，故a=2
故选C

点评：本题考查指数函数单调性的运用，利用指数函数的单调性确定函数的最值，是指数函数单调性的重要运用，解题的关键是由指数函数的单调性得到关于a的方程从而解出参数a的值，本题是指数函数性质考查题，计算型