题目内容

已知角θ的终边上有一点P(-4a,3a)(a≠0),则2sinθ+cos θ的值是(  )
A.
2
5
B.-
2
5
C.
2
5
或-
2
5
D.不确定
角α的终边经过点P(-4a,3a),故|OP|=
(-4a) 2+(3a) 2
=5|a|;
由三角函数的定义知
当a>0时,sinα=
3
5
,cosα=-
4
5
,得2sinα+cosα=
2
5

当a<0时,sinα=-
3
5
,cosα=
4
5
,得2sinα+cosα=-
2
5

故选C.
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