题目内容
函数y=sinx+
cosx的最大值是
| 3 |
2
2
．分析：利用辅角公式与两角差的正弦公式对函数解析式进行化简可得y=2sin（x），再结合正弦函数的性质得到答案．
解答：解：y=sinx+
cosx=2sin（x+
）
由正弦函数的性质可得：-1≤sin（x+
）≤1
∴-2≤f（x）≤2
∴函数y=sinx+
cosx的最大值是2
故答案为：2．
| 3 |
| π |
| 3 |
由正弦函数的性质可得：-1≤sin（x+
| π |
| 3 |
∴-2≤f（x）≤2
∴函数y=sinx+
| 3 |
故答案为：2．
点评：本题主要考查了正弦函数的定义域和值域，以及考查利用辅角公式与两角差的正弦公式对函数解析式的化简，此题属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
把函数y=sinx的图象上所有点向右平移
个单位，再将图象上所有点的横坐标缩小到原来的
（纵坐标不变），所得解析式为y=sin（ωx+φ），则（ ）
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
A、ω=2，φ=
| ||||
B、ω=2，φ=-
| ||||
C、ω=
| ||||
D、ω=
|
成立，则△ABC为A=60°的三角形．