Question

已知（4，2）是直线l被椭圆 +=1所截得的线段的中点，求直线l的方程．

Answer 1

【答案】分析：设l与椭圆的交点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则有，两式相减，得，由此能求出l的方程．
解答：解：设l与椭圆的交点为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
则有，
两式相减，得，
∴l的方程为；，
即x+2y-8=0．
点评：本题考查椭圆的中点弦的求法，解题时要注意点差法的合理运用．