题目内容

不等式x|x|＜x的解集是_____________.

解析：当x＞0时,x2＜x,∴x(x-1)＜0.∴0＜x＜1;

    当x=0时,不成立;

    当x＜0时,-x2＜x,∴x(x+1)＞0.

∴x＜-1.

    综上得0＜x＜1或x＜-1.

答案：{x|0＜x＜1或x＜-1}.

练习册系列答案
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对于定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＞c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平底型”函数．
（1）判断函数f1（x）=|x-1|+|x-2|和f2（x）=x+|x-2|是否为R上的“平底型”函数？并说明理由；
（2）若函数g(x)=x+
x2+2x+n
是区间[-2，+∞）上的“平底型”函数，求n的值．
（3）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）对一切t∈R恒成立，求实数x的取值范围．
设有两个命题P：不等式|x|+|x+1|≤m的解集是∮；q：函数f（x）=-5（5-2m）x是减函数，若p∨q为真命题，则实数m的取值范围是
（-∞，2）
（-∞，2）
．
设有两个命题：p:不等式|x|+|x-1|≥m的解集为R；q:函数f(x)=-(7-3m)x是减函数.若这两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的范围.

（必修3做） 阅读以下程序：INPUT  x
IF  x＜0   THEN
y=x*x-2*x+6
ELSE
y=（x-1）*（x-1）
END  IF
PRINT  y
END
若输出y=9，则输入的x值应该是    ．
（必修5做）关于x的不等式x（1-x）＜a（1-a）（a＜0）的解集    ．

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