题目内容

已知m，n∈R，、、是共起点的向量，、不共线，＝m＋n，则、、的终点共线的充分必要条件是

[　　]

A．m＋n＝－1

B．m＋n＝0

C．m－n＝1

D．m＋n＝1

答案：D
练习册系列答案
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已知
m，n∈R
|m|≤1
|n|≤1
则在方程x2+2mx-n2+1=0，有实数根的条件下，又满足m≥n的概率为
 
．
例3．已知m，n∈R*，|
a
|＜1，|
b
|＜1，求证：|
ma
+
nb
|＜m+n.
已知m，n∈R，则“m•n＜0”是“方程
x2
m
+
y2
n
=1表示双曲线”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分又不必要条件
（2012•通州区一模）定义集合{x|a≤x≤b}的“长度”是b-a．已知m，n∈R，集合M={x|m≤x≤m+
2
3
}，N={x|n-
3
4
≤x≤n}，且集合M，N都是集合{x|1≤x≤2}的子集，那么集合M∩N的“长度”的最小值是（　　）
已知m，n∈R，f（x）=x2-mnx．
（1）当n=1时，
①解关于x的不等式f（x）＞2m2；
②若关于x的不等式f（x）+4＞0在x∈[1，3]上有解，求m的取值范围；
（2）若m＞0，n＞0，且m+n=1，证明不等式f(
1
m
)+f(
1
n
)≥7．

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