题目内容
(本小题满分12分)
已知函数f(t)=![]()
(Ⅰ)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π])的形式;
(Ⅱ)求函数g(x)的值域。
(Ⅰ)![]()
(Ⅱ)
的值域为
。
解析:
本题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识,考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力。
(Ⅰ)![]()
![]()
![]()
![]()
(Ⅱ)由
,得
。
在
上为减函数,在
上是增函数 。
又
(当
)。
即
。
故
的值域为
。
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题目内容
(本小题满分12分)
已知函数f(t)=![]()
(Ⅰ)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π])的形式;
(Ⅱ)求函数g(x)的值域。
(Ⅰ)![]()
(Ⅱ)
的值域为
。
本题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识,考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力。
(Ⅰ)![]()
![]()
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![]()
(Ⅱ)由
,得
。
在
上为减函数,在
上是增函数 。
又
(当
)。
即
。
故
的值域为
。