Question

（本小题满分12分）

已知数列中，且（且）．

　　（1）证明：数列为等差数列；

（2）求数列的前项和．

Answer 1

（本题满分12分）（本小题主要考查等比数列、递推数列等基础知识，考查综合运用知识分析问题和解决问题的能力）

解：（1） ∵数列为等差数列

设，    

    

　　　　　　　　　　，             ………………4分

　　可知，数列为首项是、公差是1的等差数列．    ………………5分                                                           

                                                             

（2）由（1）知，，                     

∴．                                 ………………7分

∴．

即．

令，          ①

则．         ②………………11分

②－①，得

             ．

∴．                      ………………12分