题目内容
数列{an}中，a1=1,an=
an-1+1(n≥2)，求通项公式an.
解:由an=an-1+1,得an-2=
(an-1-2).
令bn=an-2,则bn-1=an-1-2,
∴有bn=
bn-1.
∴bn=
bn-1=
·
bn-2
=
·
·
bn-3
=…=
b1=(
)n-1·b1.
∵a1=1,∴b1=a1-2=-1.
∴bn=-(
)n-1.
∴an=2-
.
练习册系列答案
相关题目
数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|