题目内容

设0 < x < 1,a > 0,且a≠1,试比较与的大小,并证明你的结论.

 

答案:
解析:

证明:不失一般性,设a > b > c > 0,这时a2a b2b c2c > 0,ab+c bc+a ca+b > 0.
.

其中,a-b > 0;,b-c > 0;,c-a < 0.

由指数函数的性质知 ,,,

故.

 


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