Question

函数y=x^m，y=xⁿ，y=x^p的图象如图所示，则m，n，p的大小关系是

n＞m＞p

．

Answer 1

分析：在区间（0，1）上，幂函数的指数越大，图象越靠近x轴；在区间（1，+∞）上，幂函数的指数越大，图象越远离x轴．在第一象限作出作直线x=a（0＜a＜1），可得直线与3个函数图象交点纵坐标的大小关系，数形结合即能求出结果．

解答：解：结合题目给出的幂函数图象，我们可以将其转化成指数问题解决，
作直线x=a（0＜a＜1），可得直线与3个函数图象交点纵坐标的大小关系是aⁿ＜a^m＜a^p，
根据指数函数y=a^x（0＜a＜1）是单调减函数可得n＞m＞p．
故答案为：n＞m＞p．

点评：本题考查幂函数的图象的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合思想的合理运用．