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解关于x的不等式（1-ax）²＜1．

已知函数f(x)=

（a，b为常数）且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x₁=3，x₂=4．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设k＞1，解关于x的不等式；f(x)＜

已知函数f（x）=log_a（x-3a）（a＞0且a≠1）的图象为c₁，将c₁向左平移2a个单位得图象c₂，函数g（x）的图象c₃与c₂关于x轴对称．
（1）写出函数g（x）的解析式；
（2）当0＜a＜1时，解关于x的不等式2f（x）+g（x）＞1；
（3）若对x∈[a+2，a+3]总有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围．

已知函数f（x）对任意的实数m、n都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且当x＞0时，有f（x）＞1．
（1）求证：f（x）在R上为增函数；
（2）若f（4）=5，解关于x的不等式f（x²+x-4）＜3；
（3）若关于x的不等式f（ax-2）+f（x-x²）＜2恒成立，求实数a的取值范围．

（1）对任意x∈R，试比较x²+x+2与1-x的大小；
（2）解关于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0（a＜1）．