Question

某校举行五四歌咏比赛，七位评委为某歌手打出的分数（百分制）如右茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的标准差为

 

．

Answer 1

分析：先依据茎叶图得七位评委为某歌手打出的分数，根据平均数与方差的计算公式计算即可．

解答：解：由茎叶图得七位评委为某歌手打出的分数为：79，83，84，86，85，87，93．
去掉一个最高分和一个最低分后：83，84，86，85，87，
∵样本的平均数

.

x

=85，
∴样本的方差=

1

5

[（83-85）²+（84-85）²+…+（87-85）²]
=2．
∴数据的标准差为

2

故填

2

．

点评：本题考查平均数与方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．