Question

双曲线上一点P到右焦点的距离是实轴两端点到右焦点距离的等差中项，则P点到左焦点的距离为 ________．

Answer 1

13
分析：设左焦点为F₁，右焦点为F₂，则（a+c+c-a）=c=5，由双曲线的定义能够求出P点到左焦点的距离．
解答：由a=4，b=3，
得c=5设左焦点为F₁，
右焦点为F₂，
则（a+c+c-a）=c=5，
由双曲线的定义得：|PF₁|=2a+|PF₂|=8+5=13．
故答案为：13．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．