Question

（本小题满分12分）

已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

     ①对任意的，总有；

     ②；

     ③若且，则有成立，则称为“友谊函数”。

（1）若已知为“友谊函数”，求的值；

（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；

（3）已知为“友谊函数”，且 ，求证:。

 

Answer 1

【答案】

（1）取得,又由，得 

（2）显然在上满足①②；

      ③若，且，

则有 

  故  满足条件①﹑②﹑③所以为友谊函数。……8分

（3）因为 ，则0＜＜１，

          所以 .

 

【解析】略