Question

下面程序框图运行后，如果输出的函数值在区间[-2，

1

2

]内，则输入的实数x的取值范围是（　　）

• A．（-∞，-1]
• B．[

  1

  4

  ，

  2

  ]
• C．（-∞，0）∪[

  1

  4

  ，

  2

  ]
• D．（-∞，-1]∪[

  1

  4

  ，

  2

  ]

Answer 1

分析：由程序框图得出函数y=f（x）的解析式，并根据其单调性求出相应的自变量x的取值范围即可．

解答：解：由程序框图可知：f（x）=

2x，当x≤0时 log2x，当x＞0时

∵输出的函数值在区间[-2，

1

2

]内，∴必有当x≤0时，0＜2x≤

1

2

；当x＞0时，-2≤log2x≤

1

2

．
解得x≤-1或

1

4

≤x≤

2

．
故答案为(-∞，-1]∪[

1

4

，

2

]．
故选D．

点评：正确理解循环结构的功能和判断框的条件是解题的关键．