题目内容
若函数f（x）=cosx+2xf′（
），试比较f（-
）与f（
）的大小关系．
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：先求导，再求出f′（
）的值，得到函数的解析式，分别求出f（-
）与f（
）的值，即可比较大小．
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：
解：∵f（x）=cosx+2xf′（
），
∴f′（x）=-sinx+2，
∴f′（
）=-sin
+2=
，f′（
）=-sin
+2=2-
∴f（x）=cosx+3x
∴f（-
）=cos（-
）+3×（-
）=
-π，
f（
）=cos（
）+3×（
）=
+π，
∴f（-
）＜f（
）
| π |
| 6 |
∴f′（x）=-sinx+2，
∴f′（
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 3 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
∴f（x）=cosx+3x
∴f（-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
f（
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴f（-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
点评：本题考查了导数的运算法则，以及数的大小比较，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知m，n是满足m+n=1，且使
+
取得最小值的正实数．若曲线y=xα过点P（m，
n），则α的值为（ ）
| 1 |
| m |
| 9 |
| n |
| 2 |
| 3 |
| A、-1 | ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |
设函数f0（x）=-sinx，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn+1（x）=f′n（x），n∈N*，则f2015（x）=（ ）
| A、cosx | B、-sinx |
| C、sinx | D、-cosx |
已知
，
是两个单位向量，其夹角为θ，若向量
=2
+3
，则|
|=1的充要条件是（ ）
| e1 |
| e2 |
| m |
| e1 |
| e2 |
| m |
| A、θ=π | ||
B、θ=
| ||
C、θ=
| ||
D、θ=
|
某校为了解高一年级期末考试数学科的情况，从高一的所有数学试卷中随机抽取n份试卷进行分析，得到数学成绩频率分布直方图如图所示，其中成绩在[70，80）的人数为20，规定：成绩≥80分为优秀．