题目内容
（08年孝感市统一考试二理） （12分） 设x=l是函数
的一个极值点（
，
为自然对数的底）．
（1）求
与
的关系式（用表示），并求
的单调区间；
（2）若在闭区间
上的最小值为0，最大值为
, 且
。试求
与的值．
解析：（1）
的定义域为
，
由已知得
，
，
……2分
从而
，令
得：
当
变化时
的变化情况如下表：
从上表可知：
在区间
和
上是减函数；
在
和
上是增函数． ……5分
（2）①当
时在闭区间
上是减函数．
又
时
其最小值不可能为0 故此时的a，m也不存在 ……8分
②当
时，
在
上是减函数，则最大值为
得:
．
又
最小值为
，
……11分
综合上可知：
． …12分
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的线段
的两端点在抛物线
上移动，求线段
的轨迹方程.
，求随机变量
．
，求
的值．
.
的单调递增区间；
，都有
，若存在，求m的范围；若不存在，请说明理由.