题目内容
（本小题满分14分）
设函数
，方程
有唯一解，其中实数
为常数，
，
（1）求
的表达式；
（2）求
的值；
（3）若
且
，求证：
设函数
，方程有唯一解，其中实数为常数，，（1）求
的表达式；（2）求
的值；（3）若
且，求证：解：（1）由
，可化简为
-------2分
当且仅当
时，方程有唯一解． ---3分
从而
-------4分
（2）由已知，得
-------5分
，即
数列
是以
为首项，
为公差的等差数列． -------6分
，
，
，即
-------7分
故
-------8分
（3）证明：
，
-------10分
---12分
--13分
故 -------14分
，可化简为 -------2分当且仅当时，方程有唯一解． ---3分从而
-------4分（2）由已知
，得 -------5分，即 数列是以为首项，为公差的等差数列． -------6分，，，即 -------7分故
-------8分（3）证明：
， -------10分 ---12分--13分故
-------14分略
练习册系列答案
相关题目
满足
,对于任意
R都有
,且
,令
.
的表达式；
的单调区间；
上的零点个数.
缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线
是以直线AD为对称轴，以线段
的中点
为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．若正方形的边长为2米，问如何画切割线
，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值．
，则满足“若
，则
”的函数
的个数为*u
的一个根所在的区间为
，则k的值为（ ）
该产品销售量（亦即该产品的年产量）
万件
与年促销费用
万元（
）满足
（
为常数）．已知2011年生产该产品的前期投入需要8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，企业将每件该产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（定价不考虑促销成本）．
促销费用最少是多少？
（万元）表示为年促销费用
是定义在
上的奇函数，当
时，
（a为实数）.
时，求
时，试判断
上的单调性，并证明你的结论.
）（2，3）