Question

如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为S.

（Ⅰ）当的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.

（Ⅱ）要使S不小于平方米，则的长应在什么范围内?

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）设，，

                 …………   2分

则

       …………   4分

当且仅当时等号成立 …………   5分

（Ⅱ）由                        …………   7分

      解得：

又                                 …………   9分

 答：（1）；

（2）的长度应满足.              …………   10分

(注:若通过建立直角坐标系,用解析法参照得分)