Question

下列选项叙述错误的是（　　）

• A、命题“若x≠0，则e^x≠1”的逆否命题是“若e^x=1，则x=0”
• B、“x＞2”是“

  1

  x-1

  ＜1”的充分不必要条件
• C、若命题p：?x∈R，x²+x+1＞0，则￢p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1≤0
• D、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．利用原命题的逆否命题定义即可得出；
B．由

1

x-1

＜1，解得x＞2或x＜1，即可判断出；
C．利用命题的否定定义即可得出；
D．若p∧q为假命题，则p与q至少有一个均为假命题，即可判断出．

解答： 解：对于A．“若x≠0，则e^x≠1”的逆否命题是“若e^x=1，则x=0”，正确；
对于B．由

1

x-1

＜1，解得x＞2或x＜1，∴“x＞2”是“

1

x-1

＜1”的充分不必要条件，因此正确；
对于C．命题p：?x∈R，x²+x+1＞0，则￢p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1≤0，正确；
对于D．若p∧q为假命题，则p与q至少有一个均为假命题，因此不正确．
故选：D．

点评：本题考查了简易逻辑的判定方法，考查了推理能力，属于基础题．