题目内容
如图,双曲线C的中心在原点,虚轴两端点分别为B1、B2，左顶点和左焦点分别为A、F，若
⊥
，则双曲线C的离心率为 .
解析：∵A（－a,0）,F(-c,0),B1(0,b),B2(0,-b).
=(a,-b),=(c,b).
∵
⊥
,∴
·
=ac-b2=0. ∴b2=ac,即c2-ac-a2=0,e2-e-1=0.
又e＞1, ∴e=
.
练习册系列答案
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⊥，则双曲线C的离心率为 .题目内容
如图,双曲线C的中心在原点,虚轴两端点分别为B1、B2，左顶点和左焦点分别为A、F，若⊥，则双曲线C的离心率为 .
解析：∵A（－a,0）,F(-c,0),B1(0,b),B2(0,-b).
=(a,-b),=(c,b).
∵⊥,∴·=ac-b2=0. ∴b2=ac,即c2-ac-a2=0,e2-e-1=0.
又e＞1, ∴e=.
（2006•海淀区二模）如图，双曲线C的中心在原点，虚轴两端点分别为B1、B2，左顶点和左焦点分别为A、F，若
、
在x轴上，点P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足
，
．
)，
、
是双曲线虚轴的上、下端点，点A、B是双曲线上不同的两点，且
，
，求直线AB的方程．
|AA1|.椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设
，当
时，求双曲线的离心率e的取值范围.
，则双曲线C的离心率为 ．