题目内容
(2007
北京崇文模拟)如图所示，已知双曲线C的中心点为坐标原点O，焦点
、
在x轴上，点P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足
，
．
(1)
求双曲线C的离心率e；(2)
若双曲线C过点Q(2，
)，
、
是双曲线虚轴的上、下端点，点A、B是双曲线上不同的两点，且
，
，求直线AB的方程．
答案：略
解析：
解析：
|
解析： (1)设双曲线C的方程为 (a＞0，b＞0)，
且  ， ．
∵  ， ，
∴四边形  为菱形．
∴  ， ．
∴  ，∴e=2．
(2) 由(1)知e=2，∴c=2a，∴  ，
∴双曲线 C的方程为 ，
双曲线 C过点 ，
∴  ， ， ．
∴双曲线 C的方程为 ．
∵  ，∴A、 、B三点共线．
∵  ，∴ ．
(i) 当直线AB垂直x轴时，不合题意．(ii) 当直线AB不垂直x轴时，由  ， ，
可设直线 AB的方程为y=kx－3， ①∴直线  的方程为 ． ②
由①②知  ，代入双曲线方程得
∴  ，解得 ，
故直线 AB的方程为 ． |
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．
中，对任意
，都有
(k为常数)，则称
为“等差比数列”，下面对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为
的数列一定是等差比数列，其中正确的判断
中，M是
的中点，O是底面ABCD的中心，P是
上的任意点，则直线BM与OP所成的角为__________°．
中，∠ADC=90°，△ABC为等边三角形，且
．
与BC所成角的余弦值；
的大小；
⊥平面
?并证明你的结论．
和
，假设两人每次射击是否击中目标相互之间没有影响．