Question

在底面边长为2的正四棱锥P-ABCD中，若侧棱PA与底面ABCD所成的角大小为，则此正四棱锥的斜高长为    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根据底面是一个边长为2的正方形做出对角线的一半，即OA的值，在直角三角形中根据勾股定理做出PA的值，在正三角形PAD中，做出PE的值，即四棱锥的斜高．
解答：解：∵四棱锥的底面是一个边长为2的正方形，
∴OA==
∵侧棱PA与底面ABCD所成的角大小为，
∴PA=，
在△PAD中，
PE=
故答案为．
点评：本题考查正四棱锥的线段长度的计算，考查直角三角形的勾股定理，考查利用三角函数的定义求解线段长，本题是一个基础题．