题目内容
已知m＞0,设命题甲:两个实数a、b满足|a-b|＜2m,命题乙:两个实数a、b满足|a-1|＜m且|b-1|＜m.则甲是乙的_________________条件.( )A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要 D.既不充分也不必要
解析：∵|a-b|=|(a-1)-(b-1)|≤|a-1|+|b-1|＜m+m=2m,
∴由乙能推出甲,反之则不能.故选B.
答案:B
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已知m＞0,设命题甲:两个实数a、b满足|a-b|＜2m,命题乙:两个实数a、b满足|a-1|＜m且|b-1|＜m.则甲是乙的_________________条件.( )A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要 D.既不充分也不必要
解析：∵|a-b|=|(a-1)-(b-1)|≤|a-1|+|b-1|＜m+m=2m,
∴由乙能推出甲,反之则不能.故选B.
答案:B
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