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如图,已知SC⊥平面α于C,a
α,SA⊥a于A,P∈SC,问图中画出的线段PB是否是点P与直线a的距离?应如何画?_________.
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答案:不是,应连结PA,则PA的长就是P与a的距离
解析:由SA⊥a,SC⊥a,
∴a⊥面SAP,而PA
面SAP,故PA⊥a.
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如图,已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,SB=
3
,点M为棱SA的中点.
(1)求证:DM⊥平面SAB;
(2)求异面直线DM与SC所成角的大小.
如图,已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形,S在底面上的射影O落在正方形ABCD内,SO的长为3,O到AB,AD的距离分别为2和1,P是SC的中点.
(Ⅰ)求证:平面SOB⊥底面ABCD;
(Ⅱ)设Q是棱SA上的一点,若
AQ
=
3
4
AS
,求平面BPQ与底面ABCD所成的锐二面角余弦值的大小.
如图,已知四棱锥S-A BCD是由直角梯形沿着CD折叠而成,其中SD=DA=AB=BC=l,AS∥BC,AB⊥AD,且二面角S-CD-A的大小为120°.
(Ⅰ)求证:平面ASD⊥平面ABCD;
(Ⅱ)设侧棱SC和底面ABCD所成角为θ,求θ的正弦值.
(2010•江西模拟)(如图)已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是菱形,将面SAB,SAD,ABCD 展开成平面后的图形恰好为一正三角形S'SC.
(1)求证:在四棱锥S-ABCD中AB⊥SD.
(2)若AC长等于6,求异面直线AB与SC之间的距离.
如图,已知ABCD是矩形,SA⊥平面ABCD,E是SC上一点.
求证:BE不可能垂直于平面SCD.
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