题目内容

已知函数f（x）=alog2x+blog3x+2且f（）=4，则f（2008）的值为 （ ）
A．-4
B．2
C．0
D．-2
【答案】分析：根据对数的运算性质可求及=-（alog22008+blog32008）+2=4
可求alog22008+blog32008，进而可求f（2008）
解答：解：由题意可得，=-（alog22008+blog32008）+2=4
∴alog22008+blog32008=-2
∴f（2008）=alog22008+blog32008+2=0
故选：C
点评：本题主要考查了对数的运算性质的应用，利用整体思想求解函数值，属于基本运算．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）当a∈[-2，
1
4
)时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
34
的解集为
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．
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2x
)＞3．
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已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
 
．

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